Schema del ludione

Tre principi fisici in un esperimento.

PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso della massa di liquido spostata. Un corpo solido ha un suo peso, la possibilità che possa galleggiare in un liquido è legata al suo volume esterno ed alla densità del liquido in cui viene immerso. Occorre calcolare quanto pesa un volume di liquido uguale al volume occupato in immersione dal corpo solido. Se il peso del solido è maggiore di quello del corrispondente suo volume di liquido occupato, il solido andrà a fondo, se pesa meno galleggerà. In caso di galleggiamento il volume della parte del solido che rimane immersa nel liquido ne sorregge l’intero peso.

LEGGE DI STEVINO (Simon Stevin).
Secondo la legge di Stevino la pressione aumenta con l’aumento della profondità. Alla profondità di 10 m in acqua la pressione è di 1 kg/cm2 e ad ogni 10 m di incremento di profondità aumenta della stessa entità.

LEGGE DI BOYLE (ISOTERMA).
La legge di Boyle indica che (a temperatura costante) raddoppiando la pressione di un gas il suo volume dimezza. Analogamente raddoppiando le dimensioni di volume di un recipiente il gas contenuto dimezzerà la sua pressione.

LA COMPRIMIBILITA’ DEI FLUIDI.
I gas sono comprimibili anche a piccole pressioni, mentre i liquidi subiscono piccolissime riduzioni di volume anche con elevate pressioni. Possiamo quindi considerare in questo esperimento il fluido liquido “acqua” come incomprimibile ed il fluido gassoso “aria” comprimibile.

L’ESPERIMENTO DEL LUDIONE
L’apparecchio è costituito da:
– un tubo trasparente di immersione verticale riempito d’acqua a chiusura stagna,
– una provetta aperta (ludione) contenente aria, collocata capovolta nel tubo di immersione ed opportunamente zavorrata in modo che galleggi a malapena.
– un manometro ad acqua collegato alla sommità del tubo di immersione che ci permette di rilevare l’entità e la tipologia della pressione (positiva o negativa) impressa all’aria di superficie nel tubo di immersione.
Per “corpo solido” si intende un oggetto rigido, resistente alla deformazione che non cambia il suo volume. Il galleggiamento di un corpo solido è strettamente legato al principio di Archimede e non dipende dalla pressione. Le leggi di Stevino e Boyle non alterano il galleggiamento di un solido. Se invece il corpo non è solido e contiene un gas diventa deformabile e le leggi di Stevino e di Boyle ne alterano le condizioni di galleggiamento. Il volume di gas si riduce all’aumentare della pressione atmosferica superficiale ed all’aumentare della profondità di immersione.
Il corpo galleggiante utilizzato in questo esperimento è tutt’altro che solido, è una provetta in plastica opportunamente appesantita e collocata capovolta nell’acqua con l’imboccatura inferiore aperta e contiene aria comprimibile. La provetta (fig. A) deve essere zavorrata fino a portarla al limite del galleggiamento. Se si aumenta la pressione dell’aria nel tubo di immersione (fig. B) soffiando nel tubo 1, il volume d’aria contenuto nel ludione si riduce (Boyle), riducendo la spinta di Archimede e il ludione cessa di galleggiare. Riportando la pressione dell’aria nel tubo di immersione al valore iniziale il ludione ritorna in posizione di galleggiamento. Ma se aumentando la pressione dell’aria lasciamo scendere il ludione nel tubo di immersione oltre il punto di non ritorno ecco che la pressione dell’acqua (Stevino) comprime ulteriormente il volume d’aria nel ludione spingendolo verso il fondo. Più si inabissa e più la pressione dell’acqua aumenta facendo diminuire il volume d’aria interno. Una volta superata la profondità di non ritorno anche ripristinando nel tubo di immersione la pressione iniziale dell’aria il ludione rimane imprigionato sul fondo dalla pressione idrostatica di Stevino. Per farlo risalire occorre portare in depressione l’aria nel tubo di immersione. Analogo comportamento avrebbe un pallone immerso in acqua, ridurrebbe progressivamente le sue dimensioni con l’aumentare della profondità.
Un pallone riempito di elio e lasciato libero di alzarsi in cielo finisce invece per esplodere. La pressione dell’aria diminuisce con l’aumentare dell’altezza da terra. Se a quota zero la pressione atmosferica è di 1 Kg per centimetro quadro, a 5’600 m di quota diventa la metà. La pressione esterna non contrasta più la pressione interna del pallone che inizia ad espandersi fino a collassare. Per evitare l’esplosione occorre gonfiarlo ad una pressione limitata, calcolata in modo che sia sostenibile dalla struttura quando raggiungerà la sua massima quota. In alternativa occorrerebbe dotarlo di valvole per ridurne la pressione interna durante la salita.

NOTE STORICHE.
L’esperimento fu realizzato nel 1648 dal sacerdote Raffaello Magiotti (Montevarchi, Arezzo 1597-1656) e prese il nome di “Ludione” o “Caraffina”, E’ conosciuto anche come “Diavoletto di Cartesio” per via della forma a diavolo data nel tempo al corpo galleggiante. In particolare il diavoletto presenta inferiormente due piccoli tubi orizzontali e contrapposti. In fase di risalita l’espansione dell’aria interna spinge fuori l’acqua entrata durante la discesa, mettendo in rotazione il diavoletto.